TOJ4439微积分――曲线积分（数学，模拟）-白红宇

TOJ4439微积分――曲线积分（数学，模拟）

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发布时间：2019-06-08

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格林公式P，Q为关于x，y的函数。

现在为了方便起见，现给出x的积分上限1，积分下限0， y的积分上限x，积分下限0。

P只是关于Y的函数，Q只是关于X的函数。

输入

开始输入为测试组数n。每一组的开始输入Q的项数q和Q关于X的系数以及指数。接下来是P的多项式的项数p和P的关于Y的系数以及指数。

p<= 100, q <= 100。注意：指数是正整数，系数不为 0。

输出

每一组输出为一行，保留两位小数。

样例输入

2 2

3 3

1 1

2 2

1 1

2 2

样例输出

0.58

0.67

思路：

本质是套公式计算算偏导数

例如样例中第一个数据Q=2x^2,P=3y^3.

代入公式计算的就是

中间是4x-9y^2的原因：根据格林公式中，对Q求关于x的偏导，对P求对于y的偏导,两式相减得到4x-9y^2。

计算过程：

7/12 写成小数保留2位就是0.58

因此就模拟求导积分的过程就行了，因为上界下届都给定了，我套了个map存指数对应的系数（注意系数要用double）

代码：

#include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             
              #include 
              
               #include 
               
                #include 
                
                 #include 
                 
                  #include 
                  #include 
                   
                    #include 
                    
                     #include 
                     
                      #define LL long long#define pb push_back#define mk make_pair#define pill pair
                      
                       #define mst(a, b) memset(a, b, sizeof a)#define REP(i, x, n) for(int i = x; i <= n; ++i)#define pi acos(-1.0)#define Max_N 1001#define inf 0x3f3f3f3f#define N 1001#define ll long longusing namespace std;int main(){ int _; for(scanf("%d",&_);_--;){ int n;scanf("%d",&n); map
                       
                        mp; while(n--){ int x;double a; scanf("%lf%d",&a,&x); a*=x; x-=1;//求导 mp[x+1] += a;//积分之后乘以x } int m; scanf("%d",&m); while(m--){ int x;double a; scanf("%lf%d",&a,&x); mp[x] -= a; } double ans = 0; map
                        
                         ::iterator it = mp.begin(); for(;it != mp.end() ;it++){ double xi = it->second; int zhi = it->first; ans += xi/(1.0*(zhi+1)); } printf("%.2lf\n",ans); }}/*221 12 221 12 2*/

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